Question

方程

1

x-1

-

1

x+1

=1的解是

 

．

Answer 1

分析：本題的最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解．

解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得
（x+1）-（x-1）=（x+1）（x-1），整理得3=x²，解得x=

3

或-

3

．
檢驗：當x=

3

或-

3

時，（x+1）（x-1）≠0，
∴x=

3

或-

3

是原方程的解．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．