Question

（2012•從化市一模）先化簡，再求值：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a=2-

3

，b=2+

3

．

Answer 1

分析：將原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式的法則計算，合并后得到最簡結果，將a與b的值代入化簡后的式子中，利用平方差公式計算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=a²+2ab+b²+（a-b）（2a+b）-3a²
=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²-3a²
=ab，
當a=2-

3

，b=

3

+2時，原式=（2-

3

）（

3

+2）=2²-（

3

）²=4-3=1．

點評：本題主要考查了平方差公式、完全平方公式、整式的運算以及合并同類項等基礎知識，考查了基本的代數計算能力．