Question

在直角三角形中各邊都擴大2倍，則銳角A的正弦值與余弦值都（　　）

• A、縮小2倍
• B、擴大2倍
• C、不變
• D、不能確定

Answer 1

分析：由于銳角A的正弦值是對邊和斜邊的比，余弦值是鄰邊和斜邊的比，所以邊長同時擴大2倍對于銳角A的正弦值和余弦值沒有影響，由此即可確定選擇項．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴sinA=

a

c

，cosA=

b

c

，
∴Rt△ABC中，各邊的長度都擴大2倍，則sinA=

2a

2c

=

a

c

，cosA=

2b

2c

=

b

c

．
故選C．

點評：本題考查銳角三角函數的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊．