【題目】我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普啟遍身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”的人數，我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生，分別測量出他們的身高(單位：cm)，收集并整理如下統計表：
男生 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
身高x(cm) | 163 | 171 | 173 | 159 | 161 | 174 | 164 | 166 | 169 | 164 |
根據以上信息，解答如下問題：
(1)計算這組數據的三個統計量：平均數、中位數、眾數；
(2)請你選擇其中一個統計量作為選定標準，找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生？并說明理由．
【答案】（1）平均數166.4(cm)，中位數 165，眾數 164；（2）①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．理由見解析
【解析】
（1）分別根據平均數、中位數、眾數的定義即可得解；
（2）選定平均身高為標準，則即163.072≤x≤169.728時為“普通身高”，用“普通身高”所占百分比乘以九年級男生總人數即可得解.
解：（1）平均數為：
=166.4（cm），
中位數為：
=165，
眾數為：164；
（2）選平均數作為標準：
身高x滿足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%），
即163.072≤x≤169.728時為“普通身高”，
此時⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，
故校九年級男生中具有“普通身高”的人數=500×
=200（人）．
答：該校九年級男生中具有“普通身高”的人數為200人．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角△ABC，AB⊥BC，AB＝BC，點C在第一象限．已知點A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），點P在線段OB上，且OP＝OA．
（1）點C的坐標為 （用含m，n的式子表示）
（2）求證：CP⊥AP．
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【題目】某校八年級數學興趣小組對“三角形內角或外角平分線的夾角與第三個內角的數量關系”進行了探究．
（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點P，∠A＝64°，則∠BPC＝ ；
（2）如圖2，△ABC的內角∠ACB的平分線與△ABC的外角∠ABD的平分線交于點E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如圖3，∠CBM、∠BCN為△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分線交于點Q，請你寫出∠BQC與∠A的數量關系，并證明．
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【題目】如圖，長方體ABCD-A'B'C'D'是個無上底長方體容器，長AB＝5cm，寬BC＝3cm，高AA′＝8cm，甜食點M在容器內側，位于側棱BB′的中點，一只螞蟻從容器外部的A爬到點M處吃甜食，這只螞蟻爬行的最短路徑是（ ）cm
A.
B.13C.
D.14
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【題目】在△ABC中，∠B=90°
∠A
(1)如圖1，求證：AB=AC；
(2)如圖2，若∠BAC=90°，點D為AB上一點，過點B作直線CD的垂線，垂足為E，連接AE， 求∠AEC的度數；
(3)如圖3，在(2)的條件下，過點A作AE的垂線交CE于點F，連接BF，若∠ABF-∠EAB=15°，G為DF上一點，連接AG，若∠AGD=∠EBF，AG=6,求CF的長.
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【題目】一農民帶了土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零用錢備用，按市場價出售一些土豆后，又降價出售，售出土豆的千克數
與他手中持有的錢數
（含零用錢）的關系如圖．結合圖象回答：
（1）農民自帶的零錢是多少元？
（2）求出降價前與之間的函數關系式；
（3）降價后他按每千克1.6元將土豆售完，這時他手中的錢（含零用錢）是86元，那么他一共帶了多少土豆去城里出售？
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【題目】某文化用品商店用
元采購一批書包，上市后發現供不應求，很快銷售完了.商店又去采購第二批同樣款式的書包，進貨單價比第一次高
元，商店用了
元，所購數量是第一次的
倍.
（1）求第一批采購的書包的單價是多少元？
（2）若商店按售價為每個書包
元，銷售完這兩批書包，總共獲利多少元？
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