Question

如圖，點A、O、B在一條直線上，DO⊥AB，CO⊥OE．
（1）圖中相等的銳角有

2

對，它們是

∠AOC=∠DOE，∠AOC=∠EOD

．
（2）與∠COD互余的角是

∠AOC，∠DOE

，互補的角是

∠AOE

．
（3）如果∠COD=25°，求∠AOE的度數．

Answer 1

分析：（1）根據同角的余角相等，可找到相等的銳角；
（2）根據余角、補角的定義，結合圖形即可得出答案；
（3）根據∠COD=∠BOE，求出∠BOE的度數，繼而可求出∠AOE的度數．

解答：解：（1）圖中相等的銳角有：∠AOC=∠DOE，∠AOC=∠EOD，共2對．
（2）與∠COD互余的角有：∠AOC，∠DOE；互補的角有∠AOE；
（3）∵∠BOE=∠CDO=25°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．

點評：本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，注意運用同角的余角（補角）相等．