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如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB相切于點D。
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件        ；
（2）增加條件后，請你證明⊙O與AC相切。

解：（1）AB=AC（或∠BAO=∠CAO等）
（2）證明：作OE⊥AC于F，連結OD
∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB
∵AB=AC，AO是△ABC的中線
∴OA平分∠BAC， ∴OD=OE
∴⊙O與AC相切
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件
（任寫一個）；
（2）增加條件后，請你說明⊙O與AC邊相切的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件
AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）
AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）
；（任寫一個）
（2）說明你（1）中添加的理由．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年四川富順騎龍學區九年級上學期期中檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB相切于點D．

（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件__        _______．

（2）增加條件后，請你證明⊙O與AC相切．

 

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科目：初中數學 來源：2007-2008學年九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件______（任寫一個）；
（2）增加條件后，請你說明⊙O與AC邊相切的理由．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（16）（解析版） 題型：解答題

（2005•甘肅）如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件______（任寫一個）；
（2）增加條件后，請你說明⊙O與AC邊相切的理由．

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