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精英家教網如圖，AF，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=36°，∠C=76°，則∠DAF=
 
度．
分析：根據角平分線的定義和高的定義結合三角形的內角和定理來解答．
解答：解：∵∠B=36°，∠C=76°，
∴∠BAC=180-∠B-∠C=180°-76°-36°=68°，
又∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠CAD=68°×
1
2
=34°，
在Rt△AFC中，∠FAC=90-∠C=90°-76°=14°，
于是∠DAF=34°-14°=20°．
點評：主要考查了角平分線、三角形高的定義和三角形的內角和定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，點E、F分別在菱形ABCD的邊BC、AD上，且AF=CE，∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AFC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點M、E分別在正方形ABCD的邊AB、BC上，以M為圓心，ME的長為半徑畫弧，交AD邊于點F．當
∠EMF=90°時，求證：AF=BM．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，梯形ABCD的面積是180，E是AB的中點，F是BC邊上的點，且AF∥CD，AF分別交ED精英家教網，BD于G，H，設
BCAD
=m，m是整數．
（1）若m=2，求△GHD的面積；
（2）若△GHD的面積為整數，求m的值．

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科目：初中數學 來源：2012屆部分學校九年級下學期聯考數學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，連接AF、DE.

【小題1】(1)如圖1，若AB=CD，且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上，在圖中找出一個與∠BFA相等的角，如：∠BFA=           
【小題2】(2)如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長線上，F在CD上，則（1）的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.
【小題3】(3)如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=           

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇啟東東海中學八年級上第一次質量抽測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內一點，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求證：CE = CF

                                           

 

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