Question

兩數和為10，則它們的乘積最大是    ，此時兩數分別為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查二次函數最大（小）值的求法．
解答：解：由題意
y=x（10-x）
=-（x-5）²+25
∴由函數圖象得：
當x=5時，y_最大=25．
即它們的乘積最大是25，此時兩數分別為5，5．
點評：求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當二次系數a的絕對值是較小的整數時，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡單．