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10、兩數和為10,則它們的乘積最大是
25
,此時兩數分別為
5,5
分析:本題考查二次函數最大(小)值的求法.
解答:解:由題意
y=x(10-x)
=-(x-5)2+25
∴由函數圖象得:
當x=5時,y最大=25.
即它們的乘積最大是25,此時兩數分別為5,5.
點評:求二次函數的最大(小)值有三種方法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法,常用的是后兩種方法,當二次系數a的絕對值是較小的整數時,用配方法較好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比較簡單.
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