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(2006•杭州)已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )
A.(x-p)2=5
B.(x-p)2=9
C.(x-p+2)2=9
D.(x-p+2)2=5
【答案】分析:已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,把x2-6x+q=0配方即可得到一個關于q的方程,求得q的值,再利用配方法即可確定x2-6x+q=2配方后的形式.
解答:解:∵x2-6x+q=0
∴x2-6x=-q
∴x2-6x+9=-q+9
∴(x-3)2=9-q
據題意得p=3,9-q=7
∴p=3,q=2
∴x2-6x+q=2是x2-6x+2=2
∴x2-6x=0
∴x2-6x+9=9
∴(x-3)2=9
即(x-p)2=9
故選B.
點評:配方法的一般步驟:
(1)把常數項移到等號的右邊;
(2)把二次項的系數化為1;
(3)等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方.
選擇用配方法解一元二次方程時,最好使方程的二次項的系數為1,一次項的系數是2的倍數.
練習冊系列答案
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(2006•杭州)已知,直線y=-x+1與x軸,y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC,∠BAC=90度.且點P(1,a)為坐標系中的一個動點.
(1)求三角形ABC的面積S△ABC
(2)證明不論a取任何實數,三角形BOP的面積是一個常數;
(3)要使得△ABC和△ABP的面積相等,求實數a的值.

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(2006•杭州)已知y是x的一次函數,右表中列出了部分對應值,則m等于( )
x-11
y1m-1

A.-1
B.0
C.
D.2

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(1)求三角形ABC的面積S△ABC
(2)證明不論a取任何實數,三角形BOP的面積是一個常數;
(3)要使得△ABC和△ABP的面積相等,求實數a的值.

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x-11
y1m-1

A.-1
B.0
C.
D.2

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科目:初中數學 來源:2006年浙江省杭州市中考數學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

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(1)求三角形ABC的面積S△ABC
(2)證明不論a取任何實數,三角形BOP的面積是一個常數;
(3)要使得△ABC和△ABP的面積相等,求實數a的值.

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