Question

學校書法興趣小組準備到文具店購買A，B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支時，按零售價銷售；超過20支時，超過部分每支比零售價低0．4元，其余部分仍按零售價銷售．一次性購買B型毛筆不超過15支時，按零售價銷售；超過15支時，超過部分每支比零售價低0.6元；其余部分仍按零售價銷售．已知B型毛筆的零售價為3元.

 (1)如果全組共有20名同學，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元，求這家文具店的A型毛筆的零售價是多少?

(2)為了促銷，該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價(即(1)中所求得的A型毛筆的零售價)的90％出售．現要購買A型毛筆50支，在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應選擇哪種方法購買花錢較少?并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）2元；（2）原來的方案

【解析】本題考查的是一元一次方程的應用

（1）設A型毛筆的零售價x元，根據文具店的銷售方法即可列出方程，解出即可；

（2）分別計算出兩種銷售方法所需費用，比較即得結果。

（1）設A型毛筆的零售價x元，由題意得

20x+15×3+（40-15）×（3-0.6）=145

解得：x=2

答：這家文具店的A型毛筆的零售價是2元；

（2）應選擇原來的方案購買較少.理由如下:

按原來的銷售方法購買50支A型毛筆，則費用m₁=20×2+（50-20）×（2-0.4）=88元；

按新的銷售方法購買50支A型毛筆，則費用m₂=50×2×90%=90元；

∵m₁< m₂

∴ 應該選擇原來的方案購買較少.

思路拓展：解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．