Question

如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C為切點，A是⊙O上的任意一點，若∠A=70°，則∠E=

40°

．

Answer 1

分析：連接OB，OC，根據圓周角定理即可求得∠BOC的度數，根據切線的性質可以求得∠EBO=∠ECO，在四邊形BECO中，利用內角和定理即可求解．

解答：解：連接OB，OC．
則∠BOC=2∠A=2×70=140°，
∵EB、EC是⊙O的兩條切線，
∴∠EBO=∠ECO=90°，
∴∠E=360°-∠BOC-∠EBO-∠ECO=360°-140°-90°-90°=40°．
故答案是：40°．

點評：本題考查了切線的性質定理以及圓周角定理，運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點．