Question

（2002•桂林）在平面直角坐標(biāo)內(nèi)，⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（8，0），半徑是6，那么直線y=x與⊙P的位置關(guān)系是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得圓心到直線的距離，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷位置關(guān)系．
如果圓的半徑為R，圓心到直線的距離為d，當(dāng)d＞R時(shí)，直線與圓相離，d=R時(shí)，相切，d＜R時(shí)，相交．
解答：解：如圖，過P點(diǎn)作直線y=x的垂線，垂足為M．
∵∠MOP=45°，
∴在Rt△MOP中，PM=OP•sin45°=8×=4＜6，
故直線與圓相交．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用數(shù)量關(guān)系表示直線與圓的三種位置關(guān)系．