Question

（2002•桂林）在平面直角坐標內，⊙P的圓心P的坐標為（8，0），半徑是6，那么直線y=x與⊙P的位置關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據等腰直角三角形的性質求得圓心到直線的距離，再根據數量關系進行判斷位置關系．
如果圓的半徑為R，圓心到直線的距離為d，當d＞R時，直線與圓相離，d=R時，相切，d＜R時，相交．
解答：解：如圖，過P點作直線y=x的垂線，垂足為M．
∵∠MOP=45°，
∴在Rt△MOP中，PM=OP•sin45°=8×=4＜6，
故直線與圓相交．
點評：本題考查了用數量關系表示直線與圓的三種位置關系．