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解方程,并回答問題:
的解x=____;
的解x=____;
的解x=____;
的解x=____;

(1)根據你發現的規律直接寫出方程⑤,⑥及它們的解;
(2)請你用一個含正整數n 的式子表示上述規律,并求出它的解。

解:(1) 解① x=0;②x=1;③x=2;④x =3;
(1)第⑤個方程:
解為x=4,
第⑥個方程:
解為x=5;
(2)第n個方程:,解為x=n-1。
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    科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

    閱讀下列材料,并回答問題:∵
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    ),
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    ),
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    ),…

    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    19×21

    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )+
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )+
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )+…+
    1
    2
    (
    1
    19
    -
    1
    21
    )

    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +…+
    1
    19
    -
    1
    21
    )

    =
    1
    2
    (1-
    1
    21
    )

    =
    10
    21

    (1)
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×101
    =
     
     
    (2)利用類似方法,可求得:
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    19×22
    =
     

    (3)受以上啟發,請你解下列方程:
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    =
    3
    x+9

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    科目:初中數學 來源: 題型:

    閱讀理解并回答問題.
    (1)觀察下列各式:
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ,…
    (2)請你猜想出表示(1)中的特點的一般規律,用含x(x表示整數)的等式表示
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x
    -
    1
    x+1
    1
    x
    -
    1
    x+1

    (3)請利用上述規律,解方程
    1
    (x-4)(x-3)
    +
    1
    (x-3)(x-2)
    +
    1
    (x-2)(x-1)
    +
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x+1

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    科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

    閱讀小明解方程的過程回答問題.
    解方程:2x+9=3(x+2)
    步驟①2x+9=3x+6
    步驟②2x-6=3x-9
    步驟③2(x-3)=3(x-3)
    步驟④2-3
    (1)上述變形中,由步驟①到步驟②變形的依據是
    等式的基本性質或移項法則
    等式的基本性質或移項法則

    (2)你認為上述變形正確嗎,如果不正確請指出錯誤的步驟,并說明不正確的理由.

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    科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

    閱讀小明解方程的過程回答問題.
    解方程:2x+9=3(x+2)
    步驟①2x+9=3x+6
    步驟②2x-6=3x-9
    步驟③2(x-3)=3(x-3)
    步驟④2-3
    (1)上述變形中,由步驟①到步驟②變形的依據是______.
    (2)你認為上述變形正確嗎,如果不正確請指出錯誤的步驟,并說明不正確的理由.

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