Question

已知：如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，DF∥A B，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè)條件是                     ，試證明：這個(gè)多邊形是菱形.

Answer 1

條件AE=AF（或AD平分角BAC，等）

試題分析：根據(jù)DE∥AC，DF∥AB，可直接判斷出四邊形AEDF是平行四邊形，要使其變?yōu)榱庑危�只要鄰邊相等即可，從而可以得出�?br />試題解析：條件AE=AF（或AD平分角BAC，等）
證明：
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
又AE=AF，
∴四邊形AEDF是菱形．
考點(diǎn): 菱形的判定.