【題目】直線y=
x﹣2分別交x、y軸于C、A，物線y=﹣x2+
x﹣2經過A、C兩點，交x軸于另外一點B．點E為線段AC上一點，點F為線段AC延長線一點，AE=CF，點P為AC上方拋物線上的一點，當△PEF是以EF為底邊的等腰三角形，且tan∠PFE=
時，求點P的坐標．
【答案】P（2，1）．
【解析】
根據直線
分別交x、y軸于C、A，即可得到A（0，﹣2），B（1，0），C（4，0），再根據
，即可得到P到EF的距離，過點P作PQ∥EF，交y軸于Q，依據EF=AC，可得S△QAC=S△PEF，進而得出直線PQ的解析式為：
，最后根據方程組的解即可得到點P的坐標．
解：∵直線分別交x、y軸于C、A，
∴A（0，﹣2），B（1，0），C（4，0），
∵AE=CF，
∴
又∵
∴P到EF的距離
過點P作PQ∥EF，交y軸于Q，
設Q（0，m），（m＞﹣2）
∵EF=AC，
∴S△QAC=S△PEF，
即
∴
解得m=0，
∴直線PQ的解析式為：
解方程組
，可得
∴P（2，1）．
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名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．
（1）求∠AED和∠ADE的大小；
（2）求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明從二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像(如圖)中得出了下面的六條信息：①a＜0；②c＝0；③函數的最小值為－3；④二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸交于點(0，0)，(2.5，0)；⑤當0＜x1＜x2＜2時，y1＜y2；⑥對稱軸是直線x＝2.你認為其中正確的是________(填序號)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）若∠A＝50°，求∠DBC的度數．
（2）若AB＝3，△CBD的周長為12，求△ABC得周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國燒烤連鎖店，該公司的宗旨是“薄利多銷”，經市場調查發現，當羊肉串的單價定為
元時，每天能賣出
串，在此基礎上，每加價
元李大媽每天就會少賣出
串，考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價為
元，若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是
元，那么請問這種羊肉串應怎樣定價？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，點 D 在邊 AB， 且 BD=
，點 P 是△ABC 邊上的一個動點，若 AP=2PD 時，則 PD的長是____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面內容：我們已經學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發現：當
，
時，∵
，∴
，當且僅當
時取等號．請利用上述結論解決以下問題：
(1)當
時，
的最小值為_______；當
時，的最大值為__________．
(2)當時，求
的最小值．
(3)如圖，四邊形ABCD的對角線AC ，BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+3過點A（5，m）且與y軸交于點B，把點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C．過點C且與y＝2x平行的直線交y軸于點D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）直線AB與CD交于點E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經過點B的位置結束，求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，在ΔABC和ΔADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE,，且點B，A，D在同一條直線上，連接BE,CD,M,N分別為BE,CD的中點, 連接AM,AN,MN．
⑴.求證：BE=CD
⑵.求證：ΔAMN是等腰三角形.
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