Question

已知關于x的方程x²-2x+m=0的一個根是-1，求它的另一個根和m的值．

Answer 1

【答案】分析：由方程x²-2x+m=0的一個根是-1，將x=-1代入方程得到關于m的方程，求出方程的解得到m的值，確定出方程的系數，設方程的另一根為n，利用根與系數的關系即可求出方程的另一根．
解答：解：∵方程x²-2x+m=0的一個根是-1，
∴將x=-1代入方程得：（-1）²-2×（-1）+m=0，
解得：m=-3，
∴方程為x²-2x-3=0，
設另一根為n，利用根與系數的關系得到：-1×n=-3，
解得：n=3，
則方程的另一根為3，m的值為-3．
點評：此題考查了一元二次方程的解，以及根與系數的關系，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．