Question

已知2x²+2xy+y²-2x+1=0，求

1

2x+y

+

1

x-y

的值．

Answer 1

分析：已知等式左邊利用完全平方公式變形，利用非負數之和為0非負數分別為0求出x與y的值，代入所求式子中計算即可求出值．

解答：解：∵2x²+2xy+y²-2x+1=（x+y）²+（x-1）²=0，
∴x+y=0，x-1=0，
解得：x=1，y=-1，
則

1

2x+y

+

1

x-y

=

1

2-1

+

1

1+1

=

3

2

．

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．