Question

（2002•益陽）已知圓內接正六邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則a：R：r=（ ）
A．1：1：
B．2：2：
C．1：2：3
D．1：2：

Answer 1

【答案】分析：經過圓心O作圓的內接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距r，OA即半徑R．AB=2AC=a．根據三角函數即可求解．
解答：解：圓內接正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，這樣的等邊三角形的邊長與原正六邊形的邊長相等，
等邊三角形的高與正六邊形的邊心距相等，
等邊三角形的高是它的邊長的倍，
所以a：R：r=2：2：．
故選B．
點評：本題考查了圓內接正六邊形的邊長，半徑，邊心距的關系．