Question

實驗中學為了了解本校200名14周歲女生的身體發育狀況，任意抽取了20名女生，對其身高進行測量，結果如下（數據均為整數，單位：cm）：
154，159，166，169，156，162，158，160，161，158，
164，158，x，157，162，165，151，160，158，149．
統計人員將上述數據整理后，列出了頻率分布表并畫出了頻率分布直方圖（如下圖）．

分組	頻數	頻率
144.5～149.5	1	0.05
149.5～154.5	A	B
154.5～159.5	7	0.35
159.5～164.5	C	D
164.5～169.5	3	0.15
合計	20	1

根據以上信息回答下列問題：
（1）頻率分布表中的A=______，B=______，C=______，D=______；
（2）原數據中，x的取值范圍是______；
（3）這20名女生身高的中位數是______；
（4）該校身高在160cm以上（含160cm）的14周歲女生大約有______人．

Answer 1

解：（1）由頻率分布圖可看出第二小組的頻數是3，頻率是3÷20=0.15；第四小組的頻數是6，頻率是6÷20=0.30；

（2）149.5～154.5（或寫成150≤x≤154）．

（3）（159+158）÷2=158.5．

（4）超過160的應是后2組，后2組的頻率之和為0.3+0.15=0.45，
∴該校身高在160cm以上（含160cm）的14周歲女生大約有200×0.45=90人．
故填3，0.15，6，0.30；150≤x≤154；158.5；90．
分析：（1）由頻率分布圖可看出第二小組的頻數是3，由頻率=頻數÷數據總數計算；
（2）由于題中只有154和151在149.5～154.5范圍內，而上題中得到第二小組的頻數是3，所以x應在149.5～154.5范圍內；
（3）20個數據，按次序排列后，中位數應是第10個和第11個數據的平均數；
（4）超過160的應是后2組，由頻數=數據總數×頻率計算該校身高在160cm以上（含160cm）的14周歲女生數．
點評：本題用到的知識點是：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．頻率=頻數÷總數，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．