Question

如圖，在一個(gè)三角點(diǎn)陣中，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中各行點(diǎn)數(shù)依次為2，4，6，…，2n，…，則前n行的點(diǎn)數(shù)和是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形可知，從上向下數(shù)，下一行比上一行點(diǎn)數(shù)依次多2，依此列出算式求解即可．

解答：解：設(shè)前n行的點(diǎn)數(shù)和為s．
則s=2+4+6+…+2n=

(2n+2)n

2

=n（n+1）．
故答案為：n（n+1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，要求學(xué)生具有通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．本題的規(guī)律是：下一行比上一行點(diǎn)數(shù)依次多2．