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【題目】如圖,△ABC,∠C=90°,以點B為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交ABBC于點M、N分別以點M、N為圓心,以大于MN的長度為半徑畫弧兩弧相交于點P過點P作線段BD,AC于點D,過點DDE⊥AB于點E,則下列結論①CD=ED;②∠ABD=∠ABC③BC=BE④AE=BE中,一定正確的是(

A. B. ① ② ④C. ①③④D. ②③④

【答案】A

【解析】

由作法可知BD∠ABC的角平分線,故②正確,根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得①正確,由HL可得Rt△BDC≌Rt△BDE,BC=BE,③正確,

解:由作法可知BD∠ABC的角平分線,故②正確,

∠C=90°,

DCBC

DE⊥AB,BD∠ABC的角平分線,

CD=ED,故①正確,

Rt△BCD Rt△BED中,

,

∴△BCD≌△BED

BC=BE,故③正確.

故選:A.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點E,點EBD的中點, ,則 ______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數軸上點A表示的數為8,B是數軸上位于點A左側一點,且AB=20,

(1)寫出數軸上點B表示的數   

(2)|5﹣3|表示53之差的絕對值,實際上也可理解為53兩數在數軸上所對的兩點之間的距離.如|x﹣3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數3的點之間的距離.試探索:

①:若|x﹣8|=2,則x=   

:|x+12|+|x﹣8|的最小值為   

(3)動點PO點出發,以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.求當t為多少秒時?A,P兩點之間的距離為2;

(4)動點P,Q分別從O,B兩點,同時出發,點P以每秒5個單位長度沿數軸向右勻速運動,Q點以P點速度的兩倍,沿數軸向右勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.問當t為多少秒時?P,Q之間的距離為4.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】30箱蘋果,以每箱20千克為標準,超過或不足的千克數分別用正、負數來表示,記錄如下:

與標準質質量的差

(單位:千克)

1

2

箱數

2

6

10

8

4

(1)這30箱蘋果中,最重的一箱比最輕的一箱重多少千克?

(2)與標準質量比較,這30箱蘋果總計超過或不足多少千克?

(3)若蘋果每千克售價6元,則出售這30箱蘋果可賣多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內每部汽車的進價與銷售量有如下關系;若當月僅售出1輛汽車,則該部汽車的進價為25萬元,每多售出1輛,所有售出的汽車的進價均降低0.2萬元/輛,月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司,銷售量在10輛以內(含10輛),每輛返利0.6萬元;銷售量在10輛以上,每輛返利1.2萬元.

1)若該公司當月售出3輛汽車,則每輛汽車的進價為________萬元;

2)若該公司當月售出5輛汽車,且每輛汽車售價為元,則該銷售公司該月盈利________萬元(用含的代數式表示).

3)如果汽車的售價為25.6萬元/輛,該公司計劃當月盈利16.8萬元,那么需要售出多少輛汽車?(盈利銷售利潤+返利)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,為一幅重疊放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BCDF共線,將△DEF沿CB方向平移,當EF經過AC的中點O時,直線EFAB于點G,若BC=3,則此時OG的長度為(

A.B.

C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:直線x軸、y軸分別相交于點A和點B,點C在線段AO.沿BC折疊后,點O恰好落在AB邊上點D處.

1)求出OC的長?

2)點EF是直線BC上的兩點,若是以EF為斜邊的等腰直角三角形,求點F的坐標;

3)取AB的中點M,若點Py軸上,點Q在直線AB上,是否存在以CM、PQ為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出所有滿足條件的Q點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】2017年,隨州學子尤東梅參加《最強大腦》節目,成功完成了高難度的項目挑戰,展現了驚人的記憶力.在2019年的《最強大腦》節目中,也有很多具有挑戰性的比賽項目,其中《幻圓》這個項目充分體現了數學的魅力.如圖是一個最簡單的二階幻圓的模型,要求:①內、外兩個圓周上的四個數字之和相等;②外圓兩直徑上的四個數字之和相等,則圖中兩空白圓圈內應填寫的數字從左到右依次為____________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在數軸上點為原點,點表示的數為,點表示的數為,且滿足

1兩點對應的數分別為______,______;

2)若將數軸折疊,使得A點與B點重合,則原點O與數______表示的點重合;

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