Question

【題目】2017年，隨州學子尤東梅參加《最強大腦》節(jié)目，成功完成了高難度的項目挑戰(zhàn)，展現(xiàn)了驚人的記憶力．在2019年的《最強大腦》節(jié)目中，也有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項目，其中《幻圓》這個項目充分體現(xiàn)了數(shù)學的魅力．如圖是一個最簡單的二階幻圓的模型，要求：①內(nèi)、外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等，則圖中兩空白圓圈內(nèi)應填寫的數(shù)字從左到右依次為______和______．

Answer 1

【答案】2 9

【解析】

設圖中兩空白圓圈內(nèi)應填寫的數(shù)字從左到右依次為 ，根據(jù)“外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等，內(nèi)、外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等”可得關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求得答案.

設圖中兩空白圓圈內(nèi)應填寫的數(shù)字從左到右依次為 ，

∵外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等，

∴①，

∵內(nèi)、外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等，

∴②，

聯(lián)立①②解得：，，

∴圖中兩空白圓圈內(nèi)應填寫的數(shù)字從左到右依次為2，9，

故答案為：2；9．