Question

用配方法解方程：2x²-3x-2=0．

Answer 1

分析：把方程的常數項移到方程右邊，在方程兩邊同時除以2，然后在方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，即(

3

4

)2，把方程變為（x+m）²=n的形式，利用直接開平方即可求出方程的解．

解答：解：2x²-3x-2=0，
移項得：2x²-3x=2
化二次項系數為1，得：x²-

3

2

x=1，
配方得：x²-

3

2

x+(

3

4

)2=1+(

3

4

)2，即(x-

3

4

)2=

25

16

，
∴x-

3

4

=

5

4

或x-

3

4

=-

5

4

，
∴x₁=2，x₂=-

1

2

．

點評：在利用配方法解一元二次方程時，對于二次項系數是1的要在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可完成配方；若二次項系數不為1，一般應先將二次項系數變為1，然后再配方較為簡便，熟練后根據具體情況可靈活處理．