【題目】正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系中，若點A1、A2、A3和C1、C2、C3…分別在直線y＝x+1和x軸上，則點B2019的坐標是_____．
【答案】
.
【解析】
先求得A1(0，1)，OA1=1，然后根據正方形的性質求出C1(1，0)，B1(1，1)，同樣的方法求出C2(3，0)，B2(3，2)，C3(7，0)，B3(7，4)，……，從而有Cn(2n-1，0)，Bm(2n-1，2n-1)，由此即可求得答案.
當x=0時，y=x+1=1，
∴A1(0，1)，OA1=1，
∵正方形A1B1C1O，
∴A1B1=B1C1=OC1=OA1=1，
∴C1(1，0)，B1(1，1)，
當x=1時，y=x+1=2，
∴A2(1，2)，C1A2=2，
∵正方形A2B2C2C1，
∴A2B2=B2C2=C1C2=C1A1=2，
∴C2(3，0)，B2(3，2)，
當x=3時，y=x+1=4，
∴A3(3，4)，C2A3=4，
∵正方形A3B3C3C2，
∴A3B3=B3C3=C2C3=C2A3=4，
∴C3(7，0)，B3(7，4)，
……
∴Cn(2n-1，0)，Bm(2n-1，2n-1)，
∴B2019(22019-1，22018)，
故答案為：(22019-1，22018).
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E，F，已知點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是該直線上的一個動點，且在第二象限內運動，試寫出△OPA的面積S關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）探究：當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為
，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市提倡“誦讀中華經典，營造書香校園”的良好誦讀氛圍，促進校園文化建設，進而培養學生的良好誦讀習慣，使經典之風浸漫校園．某中學為了了解學生每周在校經典誦讀時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了以下不完整的統計圖表，請根據圖表信息解答下列問題：
時間（小時） | 頻數（人數） | 頻率 |
2≤t＜3 | 4 | 0.1 |
3≤t＜4 | 10 | 0.25 |
4≤t＜5 | a | 0.15 |
5≤t＜6 | 8 | b |
6≤t＜7 | 12 | 0.3 |
合計 | 40 | 1 |
（1）表中的a＝ ，b＝ ；
（2）請將頻數分布直方圖補全；
（3）若該校共有1200名學生，試估計全校每周在校參加經典誦讀時間至少有4小時的學生約為多少名？
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【題目】如圖，在數軸上有A、B、C、D四個點，分別對應的數為a，b，c，d，且滿足a，b是方程|x+7|=1的兩個解（a＜b），且（c﹣12）2與|d﹣16|互為相反數．
（1）填空：a= 、b= 、c= 、d= ；
（2）若線段AB以3個單位/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以1單位長度/秒向左勻速運動，并設運動時間為t秒，A、B兩點都運動在CD上（不與C，D兩個端點重合），若BD=2AC，求t得值；
（3）在（2）的條件下，線段AB，線段CD繼續運動，當點B運動到點D的右側時，問是否存在時間t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，說明理由．
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【題目】某智能手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．
已知A，B兩款手機的進貨和銷售價格如下表：
A款手機 | B款手機 | |
進貨價格（元） | 1100 | 1400 |
銷售價格（元） | 今年的銷售價格 | 2000 |
（1）今年A款手機每部售價多少元？
（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共90部，且B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍，應如何進貨才能使這批手機獲利最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，3）．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F．
（1）如圖①，當點D落在BC邊上時，求點D的坐標；
（2）如圖②，當點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H．
①求證△ADB≌△AOB；
②求點H的坐標．
（3）記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．
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【題目】為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數關系，根據圖象回答下列問題：
(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數關系式；
(2)李老師經常騎行共享單車，請根據不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖2；再分別連接圖2中間小三角形的中點，得到圖3．（若三角形中含有其它三角形則不記入）
按上面方法繼續下去，第20個圖有_____個三角形；第n個圖中有_____個三角形．（用n的代數式表示結論）
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