Question

已知xy=3，x²+xy-2y²=2（x+2y），且x≠-2y，則x+y=______．

Answer 1

∵x²+xy-2y²=2（x+2y），
∴（x-y）（x+2y）=2（x+2y），即（x-y）（x+2y）-2（x+2y）=0，
分解因式得：（x+2y）（x-y-2）=0，
可得x+2y=0（舍去）或x-y-2=0，
∴x-y-2=0，即x-y=2，
又xy=3，
∴（x+y）²=（x-y）²+4xy=4+12=16，
則x+y=±4．
故答案為：±4