Question

如圖有兩個可自由轉動的轉盤，A轉盤被平均分成2個相等的扇形區域，分別標注數字1和2；B轉盤被平均分成3個相等的扇形區域，分別標注數字-1，-2，-3．分別轉動這兩個轉盤，將A盤所得結果記為x，B盤所得結果記為y，這樣就確定了點P的坐標（x，y），
（1）用列表或樹狀圖法寫出點P的所有可能性；
（2）求點P落在雙曲線上的概率．

Answer 1

解：（1）列表得：

A盤（x） B盤（y）	1	2
-1	（1，-1）	（2，-1）
-2	（1，-2）	（2，-2）
-3	（1，-3）	（2，-3）

或畫樹狀圖得：

則點P的所有可能性有：（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；

（2）∵點P落在雙曲線上的有（1，-2）與（2，-1）兩種情況，
∴點P落在上的概率為：．
分析：（1）首先根據題意列出表格或畫出樹狀圖，然后由表格或樹狀圖即可求得所有等可能的結果；
（2）首先根據（1）中的樹狀圖或表格求得點P落在雙曲線上的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．