Question

如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，點E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面積是4，那么△ABC的面積是（　　）

A．8

B．10

C．12

D．15

Answer 1

分析：△ABD與△ABE是同高的兩個三角形；△ABD與△ADC是等底同高的兩個三角形．

解答：解：∵AE=2DE，
∴AD=3DE，
∴S_△ABE：S_△ABD=AE：AD=2DE：3DE=2：3．
又∵△ABE的面積是4，
∴S_△ABD=6．
∵AD是△ABC的邊BC上的中線，
∴BD=CD，
∴S_△ABD：S_△ADC=BD：CD=1：1，
∴S_△ADC=S_△ABD=6，
∴S_△ABC=S_△ADC+S_△ABD=6+6=12．
故選C．

點評：本題考查了三角形的面積．中線能把三角形的面積平分，利用這個結論就可以求出三角形△ABC的面積．