Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)l、2、3、

1

2

、

1

3

的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)求出點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率．

Answer 1

分析：將5張卡片上的數(shù)字代入直線(xiàn)的解析式求出相應(yīng)的y的值，判斷其縱坐標(biāo)小于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后除以總數(shù)5即可得到點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率．

解答：解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2；
當(dāng)x=2時(shí)，y=1；
當(dāng)x=3時(shí)，y=0；
當(dāng)x=

1

2

時(shí)，y=

5

2

，
當(dāng)x=

1

3

時(shí)，y=

8

3

，
∴（1，1）（2，

1

2

）（

1

2

，2）落在△AOB內(nèi)部，
∴概率為

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列樹(shù)狀圖求概率的方法，解題的關(guān)鍵是正確的將所有可能的結(jié)果列舉出來(lái)．