Question

在⊙O中，OD⊥弦AB，垂足為C，∠DEB=32°，則∠AOD=

 

度，∠A=

 

度．

Answer 1

分析：由于半徑OD⊥AB，根據(jù)垂徑定理知：D是

AB

的中點(diǎn)，根據(jù)同弧所對的圓心角和圓周角的度數(shù)關(guān)系，即可求得∠AOD的度數(shù)，進(jìn)而可在Rt△OAC中，求出∠A的度數(shù)．

解答：解：∵OD⊥弦AB，
∴D是

AB

的中點(diǎn)，
∴∠AOD=2∠DEB=64°，
∴∠A=90°-∠AOD=26°．
故答案為：64，26．

點(diǎn)評：此題主要考查了圓周角定理和垂徑定理的綜合應(yīng)用能力．