【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB，BC＝1．
(1)如果∠BCD＝30，求AC；
(2)如果tan∠BCD＝
，求CD．
【答案】(1)
； (2)
.
【解析】（1）根據直角三角形的兩銳角互余，由∠BCD的度數求出∠B的度數，利用銳角三角函數定義表示出tanB，將tanB及BC的長代入，即可求出AC的長；
（2）在直角三角形BDC中，由已知tan∠BCD的值，利用銳角三角函數定義得出BD與CD的比值為1：3，根據比值設出BD=k，CD=3k，再由BC的長，利用勾股定理列出關于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可求出CD的長．
解：(1)∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°.
∵∠DCB=30°，∴∠B=60°.
在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∴tan60°=
.
∵BC=1，∴
，則AC=.
(2)在Rt△BDC中，tan∠BCD=
.
設BD=k，則CD=3k，
又BC=1，由勾股定理得：k2＋(3k)2=1，解得：k=
或k= 
(舍去).
∴CD=3k=.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，回答下列問題：
數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數的差的絕對值表示；
在數軸上，有理數3與1對應的兩點之間的距離為|3-1|=2；
在數軸上，有理數5與-2對應的兩點之間的距離為|5-(-2)|=7；
在數軸上，有理數-2與3對應的兩點之間的距離為|-2-3|=5；
在數軸上，有理數-8與-5對應的兩點之間的距離為|-8-(-5)|=3；……
如圖1，在數軸上有理數a對應的點為點A，有理數b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|a-b|或|b-a|，記為|AB|=|a-b|=|b-a|．
(1)數軸上有理數-10與-5對應的兩點之間的距離等于______；數軸上有理數x與-5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為______；若數軸上有理數x與-1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于______；
(2)如圖2，點M，N，P是數軸上的三點，點M表示的數為4，點N表示的數為-2，動點P表示的數為x．
①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x-4|=______；
若|x+2|+|x-4|═10，則x=______；
②根據閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值等于______．
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【題目】（8分）如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足ED=EA．
（1）求∠DOA的度數；
（2）求證：直線ED與⊙O相切．
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【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個，它們除了顏色外完全相同，其中黃球個數比白球個數的3倍少2個，從袋中摸出一個球是黃球的概率為0.4.
（1）求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數；
（2）向袋中放入若干個紅球，使摸出一個球是紅球的概率為0.7，求放入紅球的個數；
（3）在（2）的條件下，求摸出一個球是白球的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）請把△ABC先向右移動5個單位，再向下移動3個單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】如圖，直線y=
x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，當PC+PD最小時，點P的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】計算：
(1)3
＋(
)＋(
)＋(
)；
(2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；
(3)(－2.125)＋(
)＋(
)＋(－3.2)；
(4)(－0.8)＋6.4＋(－9.2)＋3.6＋(－1)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（7分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）①當AE= cm時，四邊形CEDF是矩形；
②當AE= cm時，四邊形CEDF是菱形；（直接寫出答案，不需要說明理由）
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