Question

（2003•臺灣）如圖所示，S、R、Q在AP上，B、C、D、E在AF上，其中BS、CR、DQ皆垂直于AF，且AB=BC=CD=DE，若PE=2公尺，則BS+CR+DQ的長是多少公尺（ ）

A．
B．2
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：此題首先根據平行線等分線段定理，得到AS=SR=RQ，再根據三角形的中位線定理以及梯形的中位線定理進行計算．
解答：解：∵BS、CR、DQ皆垂直于AF，
∵BS∥CR∥DQ，又AB=BC=CD=DE，
∴AS=SR=RQ，
則CR是△APF的中位線，得CR=PE=×2=1，
則CR是梯形BSQD的中位線，得DQ+BS=2CR=2，
則BS+CR+DQ=2+1=3（公尺）．
故選D．
點評：本題綜合運用了三角形的中位線定理和梯形的中位線定理，屬中學階段的常規題目．