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有四個命題：
（1）如果兩個整數的和與積相等，那么這兩個整數都等于2．
（2）如果三角形甲的最大邊小于三角形乙的最小邊，那么，三角形甲的面積小于三角形乙的面積．
（3）只有一條邊的長大于1的三角形的面積可以等于
1
2
．
（4）每一個角都等于179°的多邊形是不存在的．
其中正確的命題的個數是 （　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：根據整數的四則運算；三角形的面積計算；多邊形的內角和可以表示成（n-2）•180°，因為所給多邊形的每個內角均相等，故又可表示成179°n，列方程可求解．從而對各選項作出判斷．
解答：解：（1）如果兩個整數的和與積相等，那么這兩個整數都等于0或2，故命題錯誤；
（2）如果三角形甲的最大邊小于三角形乙的最小邊，那么，三角形甲的面積不一定小于三角形乙的面積，故命題錯誤；
（3）由三角形的面積公式可知，只有一條邊的長大于1的三角形的面積可以等于
1
2
，故命題正確；
（4）每一個角都等于179°的多邊形是360邊形，是存在的，故命題錯誤．
故正確的命題的個數是1個．
故選A．
點評：本題綜合考查對整數的四則運算，三角形的面積計算，多邊形的內角和定理的理解和運用，有一點的難度．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

給出下面四個命題：精英家教網
（1）平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的弧，
（2）在函數y=
1
x
的圖象中，下列陰影部分的面積均為1；（見下圖）
（3）90°的圓周角所對的弦是直徑；
（4）在同圓或等圓中，圓心角的度數是圓周角的兩倍；
（5）如右圖，順次連接圓的任意兩條直徑的端點，所得的四邊形一定是矩形．
其中真命題的個數有（　　）
精英家教網
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你在其中選3個作為條件，余下的1個作為結論，使其成為一個真命題，并加以證明．
（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所選擇的條件是：
（1）（2）（4）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，點列A：A0，A1，A2，…和點列B：B0，B1，B2，…位于以A0，和B0為端點的兩條射線上，且滿足A0A1=A1A2=…=
3
和B0B1=B1B2=…=
2
，現將兩條射線重合（端點一致），合并點列A、B形成新的點列C：C0，C1，C2，…（若點列A、B中有兩個點重合，則視為點列C中的一個點，如C0，稱其為重合點），記l1=C0C1=
2
，l2=C1C2=
3
-
2
，…，由此構成數列L，以下四個命題：
①點列C至少有兩個重合點；
②數列L中存在相同的數；
③數列L中數的大小滿足：0＜li≤
2
（i=1，2，…）；
④數列L中數的一般形式為l=mi
3
+ni
2
（i=1，2，…），且滿足mi，ni為整數，|mi+ni|≤1．
其中的真命題是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中點，有以下四個命題：
①如果AB+DC=BC，則∠BEC=90°；
②如果∠BEC=90°，則AB+DC=BC；
③如果BE是∠ABC的平分線，則∠BEC=90°，
④如果AB+DC=BC，則CE是∠DCB的平分線，
其中真命題的個數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．
解：我寫的真命題是：
在△ABC和△DEF中，如果
AB=DE，AC=DF，BE=CF
AB=DE，AC=DF，BE=CF
，那么
∠ABC=∠DEF
∠ABC=∠DEF
．（不能只填序號）
證明如下：

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