Question

請寫出一個開口向下，且函數有最大值2的二次函數的解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：因為開口向下，所以a＜0；因為函數有最大值2，頂點縱坐標為2，根據頂點式寫出解析式．
解答：解：根據題意，寫出拋物線的頂點式，要求二次項系數為負數，頂點縱坐標為2即可；如y=-x²+2．
點評：此題是開放性試題，考查函數圖形及性質的綜合運用，對考查學生所學函數的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學生沒有注意某一個條件就容易錯．本題的結論是不唯一的，其解答思路滲透了數形結合的數學思想．