Question

已知x²+y²+8x+10y+41=0，則

y x

+

x y

=

 

．

Answer 1

分析：由x²+y²+8x+10y+41=0配方，得（x+4）²+（y+5）²=0，利用非負數的性質可求x、y的值，再代值計算．

解答：解：將已知配方，得（x+4）²+（y+5）²=0，
解得x=-4，y=-5，
∴

y x

+

x y

=

-5 -4

+

-4 -5

=

5

2

+

2 5

5

=

9  5

10

．
故本題答案為：

9 5

10

．

點評：此題考查了學生的應用能力，解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．