Question

上午，太陽(yáng)光與地平線成60°角，一棵與地面成45°角的傾斜的樹(shù)，在地面的影長(zhǎng)是6米，如圖．如果直立，這棵樹(shù)的高大約是________米．（取≈1.7）

Answer 1

5.4
分析：根據(jù)已知條件，過(guò)樹(shù)梢向地面引垂線構(gòu)造直角三角形，利用特殊的三角函數(shù)求解．
解答：解：如圖，作CB⊥AB于點(diǎn)B．
在Rt△CBD中，tan∠D==，
∴CB=BD．
在Rt△ABC中，∠A=45°，
∴AB=BC．
∵AB=AD-BD=6-BD，
∴BD=6-BD，
∴BD=3（-1），
∴AB=BC=3（-1）=9-3．
在Rt△CBA中，sin∠A==，
∴AC=9-3≈5.4．
答：這棵樹(shù)的高大約是5.4米
點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問(wèn)題轉(zhuǎn)化到這個(gè)直角三角形中，使問(wèn)題得以解決．