【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1與△ABC關于y軸成軸對稱，寫出△A1B1C1三個頂點坐標：A1＝ ；B1＝ ；C1＝ ；
（2）畫出△A1B1C1，并求△A1B1C1面積．
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【題目】我們知道：分式和分數有著很多的相似點．如類比分數的基本性質，我們得到了分式的基本性質；類比分數的運算法則，我們得到了分式的運算法則，等等．小學里，把分子比分母小的分數叫做真分數．類似地，我們把分子整式的次數小于分母整式的次數的分式稱為真分式；反之，稱為假分式．任何一個假分式都可以化作整式與真分式的和的形式．
如：
；
（1）下列分式中，屬于真分式的是__________（填序號）；
①
②
③
④
（2）將假分式
化為整式與真分式的和的形式：
__________；若假分式的值為正整數，則整數
的值為__________；
（3）請你寫出假分式
化成整式與真分式的和的形式的完整過程．
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【題目】如圖，已知反比例函數y=
（k≠0）的圖象經過點A（﹣2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4．
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）設C（x，y）是該反比例函數圖象上一點，當1≤x≤4時，求函數值y的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點E，F．點D為AB邊的中點，點M為EF上一動點，若AB＝4，△ABC的面積是16，則△ADM周長的最小值為（ ）
A.20B.16C.12D.10
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【題目】小明在學習了如何證明“三邊成比例的兩個三角形相似”后，運用類似的思路證明了“兩角分別相等的兩個三角形相似”，以下是具體過程.
已知：如圖，在△ABC和△
中，∠A＝∠
，∠B＝∠
.
求證：△ABC∽△.
證明：在線段
上截取
，過點D作DE∥
，交
于點E.
由此得到△
∽△.
∴∠＝∠，
∵∠B＝∠，
∴∠＝∠B，
∵∠＝∠A，
∴△≌△ABC，
∴△ABC∽△.
小明將證明的基本思路概括如下，請補充完整：
(1)首先，通過作平行線，依據__________，可以判定所作△與_________；
(2)然后，再依據相似三角形的對應角相等和已知條件可以證明所作△與________；
(3)最后，可證得△ABC∽△.
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【題目】有一圓內接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為8，則正八邊形ABCDEFGH的面積為（ ）
A. 32 B. 40 C. 24 D. 30
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【題目】閱讀下面材料并解答問題
材料：將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
解：由分母為
，可設
，
則
∵對任意
上述等式均成立，
∴
且
，∴，
∴
這樣，分式被拆分成了一個整式
與一個分式
的和
解答：（1）將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式
（2）求出
的最小值．
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【題目】在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上一點，且點 M 不與 B、C 重合，點 P 在射線 AM 上，將線段 AP 繞點 A 順時針旋轉 90°得到線段 AQ，連接BP，DQ．
（1）依題意補全圖 1；
（2）①連接 DP，若點 P，Q，D 恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2；
②若點 P，Q，C 恰好在同一條直線上，則 BP 與 AB 的數量關系為： ．
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