Question

某市水果批發部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時．其它主要參考數據如下：

（1）如果選擇汽車的總費用比選擇火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答．

（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，①請計算本市與A市之間的路程是多少千米時，兩種運輸方式費用相同？②你若是A市水果批發部門的經理，要想將這種水果運往其他地區銷售．你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？（請直接寫出結果）

 

Answer 1

【答案】

（1）400；（2）①160；②當本市與A市的距離大于160千米時，選擇火車運輸較合算；當本市與A市的距離等于160千米時，選擇火車和汽車兩種方式運輸均可；當本市與A市的距離小于160千米時，選擇汽車運輸較合算．

【解析】

試題分析：（1）設路程為x千米，題中等量關系是：火車的運費比汽車運費少1100元，列出方程解答；

（2）根據（1）中結論分別算出火車和汽車所需的運費．

試題解析：（1）選擇汽車的費用=200x÷80+20x+900，選擇火車費用=200x÷100+15x+2000，題中等量關系是：火車的運費比汽車運費少1100元，設本市與A市之間的路程是x千米，所以可以列出方程：200x÷80+20×x+900﹣（200x÷100+15×x+2000）=1100，解得：x=400，故本市與A市之間的路程是400千米；

（2）選擇汽車的費用=22.5S+1520，選擇火車費用=17S+2400，

①當兩者相等時，22.5S+1520=17S+2400，解得S=160，

②當S＞160時，選擇火車合算，當S＜160時，選擇汽車合算．

考點：一元一次方程的應用．