Question

（2007•成都）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么sin∠ABD的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：易證∠ABD=∠ACD=∠ABC，因而求sin∠ABD的值的問題，就可以轉(zhuǎn)化為求∠ABC的三角函數(shù)的值的問題．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，AB==3．
∴sin∠ABD=sin∠ABC==．
點評：本題考查了圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義．