Question

已知關于x的方程x²+mx+n=0的根為2和-2，求x²+nx+m=0的兩根．

Answer 1

分析：首先由于x的方程x²+mx+n=0的根為2和-2，根據根與系數的關系求得m與n的值，然后將m與n的值代入方程x²+nx+m=0即可求得答案．

解答：解：∵x的方程x²+mx+n=0的根為2和-2，
∴

2+(-2)=-m 2×(-2)=n

，
解得

m=0 n=-4

，
∴x²-4x=0，解得x₁=0，x₂=4，
故x²+nx+m=0的兩根為x₁=0，x₂=4．

點評：此題考查了根與系數的關系與一元二次方程的解法．題目難度不大，解題時要細心．