Question

站在墻外的小明和小剛，想知道墻內的一樹干的底部到墻根的距離．學了三角形知識后，他們想出一個辦法．如圖，小明站在離墻根1米的B處（BE=1米），調整旅行帽，使A處的眼睛向前的視線最遠恰好落在樹干底部C處，接著，他保持姿態，原地向后轉，他讓小剛在他正前方移動，使他向前的視線最遠恰好落在小剛的腳尖的D處，兩人測得BD=6米，請你通過以上數據求出樹干底部距離墻根的距離（墻的厚度忽略不計）．

Answer 1

解：因為∠BAC=∠BAD，AB=AB，
∠ABC=∠ABD=90°，
所以△ABC≌△ABD（ASA）．
所以BD=BC．
因為BD=6米，BE=1米，
所以CE=BC-BE=6-1=5（米）．
即樹干底部距離墻根的距離為5米．
分析：由于BE已知，若想解得CE，只需解出BC的長度即可（CE=BC-BE），而△ABC≌△ABD且BD已知，BD=BC．從而最終求出CE的長（CE=BC-BE=BD-BE）．
點評：本題考查了全等三角形的應用；解答本題的關鍵是設計全等三角形，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系：CE=BC-BE=BD-BE．