Question

證明：一個(gè)正整數(shù)是至少兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和，必須而且只須它不是2的乘冪．

Answer 1

∵1+2=3，2+3=5，3+4=7，…即除去1的正奇數(shù)是至少兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和，
一個(gè)數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，而所有偶數(shù)都含有約數(shù)2，1=2⁰，
∴一個(gè)正整數(shù)是至少兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和，必須而且只須它不是2的乘冪．