Question

如圖，在△ABC中，EF為△ABC的中位線，D為BC邊上一點（不與B、C重合），AD與EF交于點O，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件______．（只添加一個條件，答案不唯一）

Answer 1

需增加：BD=CD．
理由：∵EF為△ABC的中位線
∴CF=AF，AE=

1

2

AB．
∵BD=CD，
∴點D是BC的中點，DF是中位線．
∴DF

∥ .

.

AE
故要使四邊形AEDF為平行四邊形，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，需要添加條件BD=CD．
故答案為BD=CD（答案不唯一）．