Question

某校學(xué)生去春游，在風(fēng)景區(qū)看到一棵漢柏樹，不知這棵漢柏樹有多高，下面是兩位同學(xué)的一段對話：
小明：我站在此處看樹頂仰角為45°．
小華：我站在此處看樹頂仰角為30°．
小明：我們的身高都是1.6m．
小華：我們相距20m．
請你根據(jù)這兩位同學(xué)的對話，計算這棵漢柏樹的高度．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留三個有效數(shù)字）

Answer 1

解：如圖所示，延長BC交DA于E． 設(shè)AE的長為x米， 在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∠AEB=90°， 則∠CAE=45°， ∴AE=CE=x米， 在Rt△ABE中，∠B=30°，AE=x， ∴tanB=，即：tan30°=， ∴BE=x， ∵BE﹣CE=BC，BC=20米， ∴x﹣x=20， 解得：x=10+10， ∴AD=AE+DE=10+10+1.6≈28.9（米）． 答：這棵漢柏樹的高度約為28.9米．