【題目】用下列圖形不能進行平面鑲嵌的是（ ）
A.正三角形和正四邊形
B.正三角形和正六邊形
C.正四邊形和正八邊形
D.正四邊形和正十二邊形
【答案】D
【解析】解：正三角形的每個內角60°，正四邊形的每個內角是90°，正六邊形的每個內角是120°，正八邊形的每個內角為180°﹣360°÷8=135°；正十二邊形每個內角是180°﹣360°÷12=150°．
A、3×60°+2×90°=360°，即3個正三角形和2個正四邊形可以密鋪，故本選項錯誤；
B、2×60°+2×120°=360°，即2個正三角形和2個正六邊形可以密鋪，故本選項錯誤；
C、90°+2×135°=360°，即1個正四邊形和2個正八邊形可以密鋪，故本選項錯誤；
D、設m個正四邊形和n個正十二邊形可以密鋪，則90m+150n=360°，即m=4﹣2n+ 
n，那么n為3的倍數，顯然n取任何3的倍數的正整數時，m不能得正整數，故不能鋪滿，不可以密鋪，故本選項正確．
故選D．
分別求出各個正多邊形每個內角的度數，再結合鑲嵌的條件即可作出判斷．
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【題目】如圖，AD、BE分別是△ABC的中線，AD、BE相交于點F． 
（1）△ABC與△ABD的面積有怎樣的數量關系？為什么？
（2）△BDF與△AEF的面積有怎樣的數量關系？為什么？
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ）
A.當AC＝BD時，它是矩形B.當AC⊥BD時，它是菱形
C.當∠A＝60°時，它是菱形D.當AB＝BC，AC＝BD時，它是正方形
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O、AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．
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【題目】在相似三角形中，已知其中一個三角形三邊的長是4.6.8，另一個三角形的一邊長是2，則另一個三角形的周長是（ ）
A.4.5；B.6；C.9；D.以上答案都有可能．
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【題目】如圖，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分別交AD、DE于點G、F，AC與DE交于點H． 
求證：
（1）△ABC≌△ADE；
（2）BC⊥DE．
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【題目】如果一個多邊形的各邊都相等，且各內角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形．如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中∠α的變化情況： 
（1）將下面的表格補充完整：
（2）根據規律，是否存在一個正多邊形，其中的∠α=21°？若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由．
正多邊形邊數 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
∠α的度數 | 60° | … |
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