Question

已知：正方形ABCD內接于⊙O，點P是⊙O上不同于點B、C的任意一點，則∠BPC的度數是    ．

Answer 1

【答案】分析：連接BD，則BD是直徑，△BCD是等腰直角三角形，即∠BDC=45°，根據圓周角定理即可證∠BPC=∠BDC=45°，進而利用P點位置不同得出答案．
解答：解：連接BD，
則BD是直徑，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴∠BDC=45°，
∴∠BPC=∠BDC=45°．
如圖所示：
∠BP′C+∠P=180°，
∴∠BP′C=135°．
故答案為：45°或135°．
點評：此題主要考查了正多邊形和圓，利用了正方形的性質和等腰直角三角形的性質及圓周角定理求解是解題關鍵．