Question

解方程：
（1）

x

x-5

=

x-2

x-6

；
（2）

x2-4x

x2-1

+1=

2x

x+1

．

Answer 1

分析：（1）去分母后轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到原分式方程的解；
（2）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）去分母后轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：x（x-6）=（x-2）（x-6），
去括號得：x²-6x=x²-8x+12，
移項合并得：2x=12，
解得：x=6，
經檢驗x=6是增根，原分式方程無解；
（2）去分母得：x²-4x+x²-1=2x（x-1），
去括號得：x²-4x+x²-1=2x²-2x，
移項合并得：-2x=1，
解得：x=-

1

2

，
經檢驗x=-

1

2

是原分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．