Question

小趙為班級購買筆記本作為晚會上的獎品。回來時向生活委員交賬說：“一共買了36本，有兩種規格，單價分別為1.8元和2.6元。去時我領了100元，現在找回27.6元。”生活委員算了一下，認為小趙搞錯了。

⑴請你用方程的知識說明小趙為什么搞錯了。（5分）

⑵小趙一想，發覺的確不對，因為他把自己口袋里的零用錢一起當做找回的錢給了生活委員。如果設購買單價為1.8元的筆記本本，試用含的代數式表示小趙零用錢的數目：      

              元。（2分）

⑶如果小趙的零用錢數目是整數，且少于3元，試求出小趙零用錢的數目。（4分）

 

Answer 1

【答案】

解：⑴設小趙購買單價為1.8元的筆記本本，

則購買單價為2.6元的筆記本本。………………………..1分

 ∴…………………………….…….3分

 解得：………………………………………………………..4分

 因筆記本本數應該為整數，而計算出來的本數為小數

 ∴小趙搞錯了。………………………………………………………….5分

 ⑵…………………7分

 ⑶由題意得：…………………………………....….9分

 解得：……………………………………………10分

 因取整數，所以為23或24或25或26

 當時，

 所以小趙的零用錢數目為2元。…………………………………..11分

【解析】（1）根據等量關系：

單價為1.8元的筆記本的價錢+單價為2.6元的筆記本的價錢=100-27.6列出方程，求出筆記本的本數，而本數是小數與實際相矛盾，故小趙搞錯了（2）小趙零用錢的數目=買兩種筆記本的價錢-（100-27.6）（3）根據不等式關系：0＜小趙零用錢的數目＜3，列出不等式組求出的范圍，需代入驗算小趙的零用錢數目是否是整數來取的值