Question

已知△ABC，按要求畫圖并填空．
（1）畫△ABC的中線AM；
（2）過點A畫AD⊥BC于D，若BM=4.5，△ABM的面積為9，則AD=______．

Answer 1

解：（1）①分別以B、C為圓心，大于BC長為半徑作弧，兩弧交于E、F兩點；
②連接EF，交BC于M；
③連接AM，AM即為所求作的中線．

（2）如圖；
∵S_△ABM=BM•AD=9，
即×4.5×AD=9，
解得AD=4．
分析：（1）先作BC的垂直平分線，此中垂線與BC的交點即為BC的中點M，連接AM即可得解．
（2）已知了BM的長，利用△ABM的面積求解即可．
點評：此題主要考查的是線段垂直平分線的作法以及三角形面積的計算方法，要求熟練掌握尺規作圖的基本方法．